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题意

nn 个物品,每个时刻都恰好出现一个物品,有 pip_i 的概率出现 ii

记物品 ii 第一次出现时间为 tit_i,求 tt 的平均数 t\overline t 与方差 σ2\sigma^2 的期望。

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题意

给定长度为 nn 的链。
ii 条边连接 iii+1i+1 号点,若 ii 号点有至少 aia_i 个人或 i+1i+1 号点有至少 bib_i 个人操作时则打开(此时未操作的人可以通过)。
在保证可到达第 11 个点的人数不超过 ee 的前提下,最大化总人数。

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题意

对于任意一个 nnmm 列、由 SE 组成的矩阵,由上至下、由左至右地对于每个格子进行以下操作:

  • 如果该格子已被覆盖,直接跳过。
  • 尝试覆盖这个格子与另一个:若该格子为 S 则覆盖下面的格子,为 E 则覆盖右边的格子。如果要覆盖的格子已被覆盖或不在矩阵内,则跳过。
  • 尝试向另一个方向覆盖。如果也不行则不覆盖。

对于所有可能的 2nm2^{nm} 个矩阵,求出矩阵被覆盖的次数总和。

对于 60%60\% 的数据,m16m\leq16
对于 100%100\% 的数据,n12,m30n\leq12,m\leq30

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写在前面

又快到省选季了呢。

Early 认为他需要练习一些 DP 题。

题意

给定长度为 nn 的数组 l,rl,r,表示 aia_i[li,ri][l_i,r_i] 中随机生成。

aa 单调不增的概率。

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题意

求长度为 nn、满足以下条件的整数序列 AA 的个数:

  • i[1,n),AiAi+1\forall i\in[1,n),A_i\leq A_{i+1}
  • k[1,n)\forall k\in[1,n),任意 kkAA 中的数之和都严格小于任意 k+1k+1AA 中的数之和。
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